Неравенства
Неравенство решается почти так же, как уравнение, но с одной важной поправкой: при умножении или делении на отрицательное число знак меняется на противоположный. Numbro тренирует эту тему на конкретных примерах, включая метод интервалов.
Попробуйте прямо сейчас
Решите квадратное уравнение: x² - 5x + 6 = 0.
Потренируйся решать неравенства с Numbro
Бесплатно навсегда. Без карты. Регистрация за 2 минуты.
Неравенства проходят с 7 по 11 класс: сначала линейные, потом квадратные, а в старшей школе — системы неравенств и неравенства с методом интервалов.
Главное правило неравенств
Неравенство решается теми же действиями, что и уравнение — прибавить, вычесть, умножить, разделить обе части на одно и то же число. Единственное отличие: если умножить или разделить обе части на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
Метод интервалов для квадратных неравенств
- Найти корни соответствующего уравнения (там, где выражение равно нулю)
- Отметить корни на числовой прямой — они разбивают её на интервалы
- Определить знак выражения на каждом интервале
- Выбрать интервалы с нужным знаком согласно условию неравенства
Частая ошибка
Самая частая ошибка — забыть поменять знак неравенства при умножении на отрицательное число. Помогает привычка проверять готовый ответ подстановкой одного конкретного числа из полученного интервала обратно в исходное неравенство.
Другие темы и классы
Математика 8 класс
В восьмом классе появляются квадратные уравнения и теорема Пифагора — две темы, без которых невозможно двигаться дальше в алгебре и геометрии. Numbro отрабатывает обе до уверенного навыка.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, и решается оно по чёткому алгоритму через дискриминант. Numbro тренирует именно этот алгоритм на живых примерах, пока он не станет автоматическим.
Часто задаваемые вопросы
Когда меняется знак неравенства?
Знак меняется на противоположный при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число — во всех остальных случаях знак остаётся прежним.
Что такое метод интервалов?
Это способ решения неравенств с многочленами: находятся корни соответствующего уравнения, они отмечаются на числовой прямой, а затем определяется знак выражения на каждом получившемся промежутке.
Чем система неравенств отличается от одного неравенства?
В системе нужно найти значения, которые удовлетворяют одновременно всем неравенствам — то есть найти пересечение решений каждого неравенства по отдельности.
В каком классе проходят неравенства?
Линейные неравенства вводят в 7–8 классе, квадратные и метод интервалов — в 8–9, а системы неравенств и более сложные случаи — в 9–11 классе.
Начните прямо сейчас — это бесплатно
Регистрация за 2 минуты. Бесплатно навсегда — без карты и скрытых платежей.