Квадратные уравнения
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, и решается оно по чёткому алгоритму через дискриминант. Numbro тренирует именно этот алгоритм на живых примерах, пока он не станет автоматическим.
Попробуйте прямо сейчас
Реши уравнение: x² - 5x + 6 = 0
Потренируйся решать квадратные уравнения с Numbro
Бесплатно навсегда. Без карты. Регистрация за 2 минуты.
Квадратные уравнения проходят в 8 классе и потом встречаются весь оставшийся школьный курс — в текстовых задачах, в системах уравнений, в заданиях ОГЭ и ЕГЭ.
Как решать квадратное уравнение
- Привести уравнение к виду ax² + bx + c = 0
- Найти дискриминант: D = b² − 4ac
- Если D > 0 — два корня, если D = 0 — один корень, если D < 0 — корней нет
- Подставить D в формулу корней и вычислить x₁ и x₂
Теорема Виета — способ проверить себя
Для приведённого уравнения x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение равно q. Это не отдельный способ решения, а быстрая проверка: нашёл корни через дискриминант — сложи и перемножь их, сверься с коэффициентами.
Частая ошибка
Дети чаще всего ошибаются не в самой формуле, а в знаках при вычислении дискриминанта — теряют минус перед b² или путают знаки a и c. Помогает привычка каждый раз явно выписывать a, b, c перед подстановкой в формулу, а не держать их в уме.
Другие темы и классы
Математика 8 класс
В восьмом классе появляются квадратные уравнения и теорема Пифагора — две темы, без которых невозможно двигаться дальше в алгебре и геометрии. Numbro отрабатывает обе до уверенного навыка.
Математика 9 класс
Девятый класс — это системы уравнений, прогрессии, вероятность и подготовка к ОГЭ. Numbro тренирует именно те типы заданий, которые встречаются на экзамене.
Часто задаваемые вопросы
Как найти дискриминант квадратного уравнения?
Дискриминант вычисляется по формуле D = b² − 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.
Что делать, если дискриминант отрицательный?
Если D меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней — это нормальный результат, а не ошибка в вычислениях.
Зачем нужна теорема Виета, если есть формула дискриминанта?
Теорема Виета — быстрый способ проверить найденные корни: их сумма и произведение должны совпадать с коэффициентами уравнения, без пересчёта дискриминанта заново.
В каком классе проходят квадратные уравнения?
Тема входит в программу 8 класса, а дальше используется в 9–11 классах при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
Начните прямо сейчас — это бесплатно
Регистрация за 2 минуты. Бесплатно навсегда — без карты и скрытых платежей.