Теория вероятности

Теория вероятности отвечает на вопрос «насколько вероятно, что произойдёт то или иное событие» — и в школьной программе почти всегда сводится к аккуратному подсчёту исходов. Numbro тренирует именно эти задачи на конкретных числах.

✏️

Попробуйте прямо сейчас

В мешке находятся 5 красных, 3 синих и 2 зеленых шара. Какова вероятность того, что при случайном извлечении шара он будет красным?

Реши задачи на вероятность вместе с Numbro

Бесплатно навсегда. Без карты. Регистрация за 2 минуты.

Вероятность встречается в ОГЭ и ЕГЭ почти каждый год, а понимание темы держится на одной идее: вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных.

Базовая формула вероятности

P(A) = m / n, где m — количество исходов, благоприятных для события A, а n — общее количество всех равновозможных исходов. Например, если в коробке 5 шаров и 3 из них красные, вероятность вытащить красный шар равна 3/5.

Что чаще всего встречается в задачах

  • Вероятность одного события (шары, кубики, монеты)
  • Вероятность нескольких независимых событий подряд
  • Задачи на комбинаторику как подготовку к подсчёту исходов
  • Элементы статистики: среднее, мода, медиана

Частая проблема

Основная трудность — не формула, а правильный подсчёт числа исходов: дети либо забывают часть вариантов, либо считают одинаковые исходы дважды. Здесь помогает привычка выписывать все исходы явно (хотя бы для простых случаев), а не пытаться сразу представить ответ в уме.

Смотрите также

Другие темы и классы

Вопросы

Часто задаваемые вопросы

Как посчитать вероятность события?

Нужно разделить число благоприятных исходов на общее число всех возможных исходов: P(A) = m / n.

В каком классе начинают изучать теорию вероятности?

Основы вводят с 7–8 класса, а системная тема «Вероятность и статистика» изучается в 8–11 классе и регулярно встречается в ОГЭ и ЕГЭ.

Чем вероятность отличается от комбинаторики?

Комбинаторика считает, сколькими способами можно расположить или выбрать объекты, а вероятность использует этот подсчёт, чтобы оценить шанс конкретного события.

Может ли вероятность быть больше 1?

Нет, вероятность всегда находится в диапазоне от 0 (событие невозможно) до 1 (событие произойдёт точно) — если в вычислениях получилось больше 1, значит, где-то ошибка.

Начните прямо сейчас — это бесплатно

Регистрация за 2 минуты. Бесплатно навсегда — без карты и скрытых платежей.