НОД и НОК

НОД показывает наибольшее число, на которое делятся сразу два числа, а НОК — наименьшее число, которое делится на оба сразу. Numbro тренирует нахождение НОД и НОК на конкретных примерах.

✏️

Попробуйте прямо сейчас

Найди НОД чисел 12 и 18

Потренируйся находить НОД и НОК с Numbro

Бесплатно навсегда. Без карты. Регистрация за 2 минуты.

НОД и НОК проходят в 5–6 классе и нужны в первую очередь для работы с дробями: сложение дробей с разными знаменателями опирается именно на НОК.

Наибольший общий делитель (НОД)

НОД двух чисел — это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Например, НОД(12, 18) = 6, потому что 6 — самое большое число, на которое делятся и 12, и 18.

Наименьшее общее кратное (НОК)

НОК двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Например, НОК(4, 6) = 12, потому что 12 — самое маленькое число, которое делится и на 4, и на 6.

Как быстро найти НОД и НОК

  • Разложить оба числа на простые множители
  • НОД — произведение общих множителей в наименьшей степени
  • НОК — произведение всех множителей (общих и не общих) в наибольшей степени
  • Быстрая проверка: произведение НОД и НОК двух чисел всегда равно произведению самих чисел
Смотрите также

Другие темы и классы

Вопросы

Часто задаваемые вопросы

Как найти НОД двух чисел?

Проще всего разложить оба числа на простые множители и перемножить те множители, которые встречаются в обоих разложениях, взяв их в наименьшей общей степени.

Зачем нужно НОК при сложении дробей?

НОК знаменателей даёт наименьший общий знаменатель, к которому удобно привести обе дроби перед сложением или вычитанием, не создавая лишних больших чисел.

Как проверить, правильно ли найдены НОД и НОК?

Произведение НОД и НОК двух чисел всегда равно произведению самих этих чисел — если равенство не выполняется, в вычислениях есть ошибка.

В каком классе проходят НОД и НОК?

Тема входит в программу 5–6 класса, сразу перед изучением сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Начните прямо сейчас — это бесплатно

Регистрация за 2 минуты. Бесплатно навсегда — без карты и скрытых платежей.