Модуль числа
Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой, поэтому модуль всегда неотрицателен: и у 5, и у −5 модуль равен 5. Numbro тренирует раскрытие модуля и уравнения с модулем на конкретных примерах.
Попробуйте прямо сейчас
Решите квадратное уравнение: x² - 5x + 6 = 0.
Разбери модуль числа на примерах с Numbro
Бесплатно навсегда. Без карты. Регистрация за 2 минуты.
Модуль числа — тема из 6 класса, которая потом регулярно всплывает в уравнениях, неравенствах и функциях вплоть до старшей школы.
Что такое модуль числа
Модуль числа a (записывается |a|) — это расстояние от точки a до нуля на числовой прямой. Для положительных чисел и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательных — противоположному числу: |5| = 5, |−5| = 5, |0| = 0.
Как решать уравнения с модулем
- Уравнение |x| = a при a > 0 имеет два решения: x = a и x = −a
- Уравнение |x| = 0 имеет единственное решение: x = 0
- Уравнение |x| = a при a < 0 не имеет решений — модуль не может быть отрицательным
Раскрытие модуля в более сложных выражениях
Если под модулем стоит не просто x, а выражение вроде |x − 3|, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля неотрицательно и когда оно отрицательно, — и решить уравнение отдельно для каждого случая, а затем проверить, подходят ли найденные корни к условию каждого случая.
Другие темы и классы
Математика 8 класс
В восьмом классе появляются квадратные уравнения и теорема Пифагора — две темы, без которых невозможно двигаться дальше в алгебре и геометрии. Numbro отрабатывает обе до уверенного навыка.
Уравнения
Уравнения учат мыслить в обратную сторону: не «что получится», а «какое число подходит». Numbro разбирает решение линейных уравнений пошагово, от простого к сложному.
Часто задаваемые вопросы
Что такое модуль числа простыми словами?
Это расстояние от числа до нуля на числовой прямой, поэтому модуль всегда неотрицателен независимо от того, было исходное число положительным или отрицательным.
Может ли модуль числа быть отрицательным?
Нет, модуль числа всегда больше или равен нулю — расстояние не бывает отрицательным.
Сколько решений у уравнения |x| = 5?
Два решения: x = 5 и x = −5, потому что оба этих числа находятся на расстоянии 5 от нуля.
В каком классе проходят модуль числа?
Понятие модуля вводят в 6 классе, а уравнения и неравенства с модулем изучают вплоть до 11 класса, в том числе в заданиях ЕГЭ.
Начните прямо сейчас — это бесплатно
Регистрация за 2 минуты. Бесплатно навсегда — без карты и скрытых платежей.