Координатная плоскость
Координатная плоскость позволяет описать любую точку двумя числами и связывает алгебру с геометрией. Numbro тренирует работу с координатами: от нахождения точки по координатам до расстояния между точками.
Попробуйте прямо сейчас
В парке, где ты гуляешь с питомцем, есть прямоугольная площадка для игр. Она имеет ширину 5 см и высоту 3 см. Какова площадь этой площадки?
Потренируйся с координатной плоскостью в Numbro
Бесплатно навсегда. Без карты. Регистрация за 2 минуты.
Координатная плоскость проходит в 6 классе и потом используется весь школьный курс — при построении графиков функций, в геометрии, в задачах на движение точек.
Как устроена координатная плоскость
Координатная плоскость образована двумя перпендикулярными осями: горизонтальной осью x (абсцисс) и вертикальной осью y (ординат). Любая точка задаётся парой чисел (x; y) — первое число показывает положение по горизонтали, второе — по вертикали.
Формула расстояния между точками
Расстояние между точками A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) находится по формуле, похожей на теорему Пифагора: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Например, расстояние от точки (0;0) до точки (3;4) равно √(3² + 4²) = √25 = 5.
Частая ошибка
Дети иногда путают порядок координат — записывают (y; x) вместо (x; y) — особенно если знак координаты отрицательный. Помогает правило: первая координата всегда показывает, сколько шагов сделать вправо или влево, вторая — вверх или вниз.
Другие темы и классы
Геометрия
Геометрия учит не вычислять, а доказывать и представлять фигуры. Numbro разбирает площади, периметры и признаки треугольников на понятных примерах.
Математика 6 класс
В шестом классе дети знакомятся с отрицательными числами и учатся решать первые уравнения. Numbro тренирует уравнения и работу с отрицательными числами до автоматизма.
Часто задаваемые вопросы
Что означают координаты точки (x; y)?
Первое число x показывает положение точки по горизонтальной оси, второе число y — положение по вертикальной оси, отсчёт в обоих случаях идёт от точки пересечения осей — начала координат.
Как найти расстояние между двумя точками?
По формуле d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) — это та же теорема Пифагора, применённая к разности координат точек.
В каком классе проходят координатную плоскость?
Тема входит в программу 6 класса, а дальше активно используется при построении графиков функций и в геометрии вплоть до 11 класса.
Зачем нужна координатная плоскость, если можно решать задачи алгебраически?
Координатная плоскость даёт наглядное представление задачи — по графику часто можно быстро оценить ответ или проверить решение, полученное алгебраическим способом.
Начните прямо сейчас — это бесплатно
Регистрация за 2 минуты. Бесплатно навсегда — без карты и скрытых платежей.